Question

havia 10 vagas num estacionamento e 2 carros estavam querendo estacionar.Quantas são as possibilidades deles estacionarem tendo pelo menos 1 vaga entre eles?

Answer 1

observação
2!=2.1
3!=3.2.1
4!=4.3.2.1
etc
para descobrirmos isso faremos 
$\frac{10!}{n!}$
n= 'coisas que repetem' no caso as vagas vazias que são 8 então fica :
[tex]\frac{10!}{8!}=10.9=90
só que os carros tem de ter pelo menos uma vaga entre eles portanto ja tiramos nove  variações . 2 porque os carros podem se alternar (carro A e carro B e carro B e carro A)
o resultado então é 90-18=72