Question

Há milhares de anos, um meteorito com mais de um milhão de toneladas chocou-se com o solo no Arizona, EUA, formando uma enorme cratera (Cratera de Barringer). Para medir o diâmetro dessa cratera, um geólogo fixou dois pontos A e B. extremos de um diâmetro da cratera, e caminhou 1.260 m, a partir do ponto A, perpen- ■ ■ - » «/“V. diculannente a AB, até um ponto C tal que m(AC8) = 45°. Qual é a medida do diâmetro AB?

Answer 1

Olá, Camilla. Tudo bem?

Considerando que o geólogo percorreu o perímetro de um triângulo retângulo como está escrito na figura. Haja vista que ele percorreu perpendicularmente de AB, logo, podemos concluir que os lados AB e AC são catetos desse triângulo.

A partir das relações trigonométricas do triângulo retângulo e sabendo que m(ACB) = 45º, podemos calcular o diâmetro da cratera a partir da tangente. Logo:

tg 45º = AB/1260
1 = AB/1260
AB = 1260 m

Portanto, a medida do diâmetro será de 1260 m.

Espero ter ajudado. Bons estudos.