Question

Há dois tanques A e B. No tanque A temos inicialmente 800 ℓ de água, quando este começa a ser cheio por uma torneira com vazão de 5ℓ/. No tanque B há inicialmente 400ℓ de água e este começa a ser cheio, no mesmo instante, por outra torneira de vazão de 9ℓ/.

a) Agora, generalize e escreva uma expressão para a quantidade de água no tanque A, em função do tempo, após t minutos. Faça o mesmo para a quantidade de água no tanque B, após t minutos.

b) Utilizando o item a), determine em quê instante os dois tanques terão a mesma quantidade de água.

Answer 1

a) Uma vez que as unidades são lineares, podemos concluir que a equação que calcula a quantidade de água em função do tempo é uma equação de primeiro grau, com a seguinte fórmula geral: y = ax + b. Ou seja, existe um valor fixo e um valor que varia conforme uma variável.

No tanque A, temos o valor fixo de 800 litros e a taxa de aumento de 5 litros por minuto. Assim, temos:

La = 800 + 5t

No tanque B, temos o valor fixo de 400 litros e a taxa de aumento de 9 litros por minuto. Assim, temos:

Lb = 400 + 9t

b) Uma vez que queremos a mesma quantidade de água nos dois tanques, vamos igualar as equações:

800 + 5t = 400 + 9t

400 = 4t

t = 100 minutos

Portanto, os tanques terão a mesma quantidade de água após 1h40min.