Question

Há 700 passageiros viajando num trem composto de 18 vagões. Em qualquer bloco de cinco vagões consecutivos há 199 passageiros no total. No total, quantos passageiros há nos dois vagões do meio?
(A) 70 (B) 77 (C) 78 (D) 96 (E) 103

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Inicialmente temos que 18 vagões=700 pessoas18 vagões=700 pessoas . Contudo, foi dito que:

Em qualquer bloco de cinco vagões consecutivos há 199 passageiros no total

Logo, nós temos 33 blocos de 5 vagões5 vagões Código: Selecionar tudo[tex3]5 \text{ vagões}[/tex3]completos e mais 3 vagões3 vagões que não fazem parte de um bloco completo. Podemos fazer:

3⋅199+3⋅x=7003⋅199+3⋅x=700

Mas:

5⋅x=3⋅x+2⋅x5⋅x=3⋅x+2⋅x

199=3⋅x+2⋅x199=3⋅x+2⋅x

199−2⋅x=3⋅x199−2⋅x=3⋅x

Portanto:

3⋅199+199−2⋅x=7003⋅199+199−2⋅x=700

2⋅x=962⋅x=96

Interpretando o resultado, temos que 2 vagões2 vagões terão 96 pessoas96 pessoas e esses 2 vagões2 vagões podem arbitrariamente serem os vagões centrais

Alternativa D) 96

Answer 2

Resposta:

2x = 96, letra D

Explicação passo-a-passo:

700/199 = 3,51

Temos 3 blocos de  5 vagões completos (15 vagões) e 3 vagões que não fazem parte de um bloco.

Então podemos fazer:

3.199 + 3x = 700 (I)

Mas

5x = 3x + 2x

199 -2x = 3x

Substituindo em I, temos:

3199 + 199 - 2x = 700

2x = 96, letra D

Esses vagões são os vagões centrais