Question

Gostaria de saber o resultado dessa equação limite de x tende de ser 4.
(x^3-2x^2-2x-5/2x^2-9x+2)^3

Answer 1

lim (3x² - 8x - 16)/(2x² - 9x + 4) para x -> 4

Não adianta, neste caso, substituir x por 4, porque 4 é raiz do denominador e do numerador.

por isso, expondo a raiz x = 4 no denominador fica (x - 4)(2x -1) e no numerador fica (x - 4)(3x + 4)

assim:

lim{[(x - 4)(2x - 1)]/[(x - 4)(3x + 4)]} para x -> 4 é igual ao lim[(2x - 1)/(3x + 4)] para x -> 4, cortanto o fator (x - 4) do numerador e do denominador. Isso é possível porque x -> 4, porém nunca chega a 4 no limite.

Agora o cálculo fica possível:

lim[(2x - 1)/(3x + 4)] para x -> 4 = [2(4) - 1]/[3(4) + 4] = 7/16