Question

 Gostaria de saber a resolução desta equação fracionária. Grata! 

1/x-2+2/x²-4=0

Answer 1

Temos que:

$\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{2}{x^2-4}=0$

Observe que $x^2-4=(x-2)\cdot(x+2)$.

Logo, a equação inicial é equivalente a $\dfrac{x+2}{x^2-4}+\dfrac{2}{x^2-4}=0$.

Assim, $x+2+2=0$ e obtemos $x=-4$.

Answer 2

$\frac{x}{x - 2} + \frac{2}{x^2 - 4} =0$

Vamos fatorar o termo: $(x^2 - 4) = (x -2) (x + 2)$

MMC = (x -2) (x + 2)

$\frac{(x + 2) + 2}{(x - 2)(x +2)} = 0 \\ \\ (x + 2) + 2 = 0 \\ \\ x + 2 + 2 => x + 4 \\ \\ x = -4$