Question

Das alternativas abaixo, só uma é verdadeira:(a)- Se três pontos A, B e C são tais que AB = 5, AC= 6 e BC =2 então pode-se concluir que A, B e C sãoDas alternativas abaixo, só uma é verdadeira:
(a)- Se três pontos A, B e C são tais que AB = 5, AC= 6 e BC =2 então pode-se concluir que A, B e C são colineares.
(b)- Os lados de um triângulo medem 5 cm, 6 cm e 'x' cm, sendo 'x' um número inteiro. Então existem dez valores possíveis pra 'x'.
(c)-Seja AC um segmento de 24 centímetros e seja B o seu ponto médio. Se P é o ponto médio do segmento AB e se Q é o ponto médio do segmento PC então o segmento AQ possui possui 15 centímetros.
(d)- Um triângulo obtusângulo possui todos os ângulos externos agudos.
(e) Num triângulo ABC se M é o ponto médio de BC com AM = BM = MC  então é verdade que o triângulo ABC é acutângulo.
Por favor me ajudem quem souber é muito importante!!!

Answer 1

Os lados de um triângulo medem 5 cm, 6 cm e 'x' cm, sendo 'x' um número inteiro. Então existem dez valores possíveis pra 'x'.

Pela desigualdade triangular, temos que a soma de dois lados é maior que a medida do terceiro lado.

Assim, $5+x>6$, ou seja, $x>1$. Por outro lado, $5+6>x$, isto é, $x<11$.

Logo, $11<x<1$ e obtemos $x=\{2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\}$.