Gilberto e Mauricio estavão discutindo sobre o resultado ser igual (=) ou diferente (≠) que a profesora falou na sala de aula. Gilberto escreveu no quadro que (-2)³= -2³ já Mauricio escreveu no quadro que (-2)³≠ -2³ quem esta certo resposta e cálculos
Soluções para a tarefa
Resposta:
Quem está certo é o Maurício, pois os parentêses fazem diferença, -2³ é diferente de (-2)³, já que respectivamente um eleva apenas o número, e o outro eleva o sinal junto.
-2³ = -8
(-2³) = -8 também (expoente impar base negativa)
Porém caso o expoente fosse par seria diferente
-2² = -4
(-2)² = 4
Explicação passo a passo:
Gilberto está correto. (-2)³ = -2³
Sabemos que quando há um número negativo em parênteses (sozinho) elevado a qualquer outro número, estamos elevando tanto o número quanto o sinal, certo?
EX: (-1)³ = -1
(-3)⁵ = -243
Imaginamos agora que esse número não está em parênteses. Nesse caso, apenas o número é elevado ao expoente: o sinal permanecerá.
EX: -1³ = -1
Também sabemos que quando há um número negativo elevado a um número ímpar, o sinal permanece.
EX: -3⁵ = -243
Chegamos a conclusão que não importa se tal número está sozinho em parênteses ou não:no final, o sinal se manterá.
EX: (-1)³ = -1³
(-3)⁵ = -243
• Lembrando que os parenteses só não fazem diferença nos casos (a)ᵇ, com a=qualquer número negativo e ᵇ=qualquer número natural ímpar.