Question

(Geografia) A população de certo país em 2010 era de 15.000.000 de habitantes. Sabe-se também que o número de habitantes desse país pode ser descrito por N(t) = 15.000.000x(1,02)^(t-2010), em que t é o ano considerado ( após 2010). Em que ano essa população atingirá 60.000.000 de habitantes? use log ₁,₀₂ 2 = 35.

Answer 1

N(t) = 15.000.000.(1,02)^(t - 2010)

N(t) = 60.000.000

60.000.000 = 15.000.000.(1,02)^(t - 2010)

60.000.000/15.000.000 = (1,02)^(t - 2010)

4 = (1,02)^(t - 2010)

log 4 = (t -2010).log (1,02)

log 2² = (t - 2010).log (1,02)

2.log 2 =(t - 2010).log (1,02)

2(log1,02 2)/log1,02 10) = (t - 2010).log1,02 1,02)/log1,02 10)

2.35 = (t - 2010).1

70 = (t - 2010)

t = 2010 + 70

t  = 2080

Espero ter ajudado.