Question

Gentee, por favor me ajudem nessa pelo amor de Deuss!!!

Calcule as coordenadas do baricentro de um trângulo ABC, sabendo que AD é uma de suas medianas e que A ( - 5, 8 ) e D ( 1, -1 ).

Answer 1

Resposta:

G (-1,2)

Explicação passo-a-passo:

O baricentro pode ser encontrado ao calcular a média  das coordenadas obtendo um novo ponto, comumente chamado G, cuja as coordenadas são G (Mx , My). Logo:

(Xa + Xb +Xc)/3 = Xg         (Ya + Yb + Yc)/3 = Yg

Os pontos médios dos lados podem ser encontrados através da média das coordenadas dos pontos que originam o segmento.

D é ponto médio do segmento BC. Imagine que M e N sejam os pontos médios dos segmentos AB e AC, respectivamente, temos:

(Xa + Xb)/ 2 = Xm          (Ya + Yb)/2 = Ym

(Xa + Xc)/2 = Xn             (Ya + Yc)/2 = Yn

(Xb + Xc)/2 = Xd             (Yb + Yc)/2 = Yd

Substituindo as coordenadas do ponto D temos:

(Xb + Xc)/2 = 1 -------> Xb + Xc = 2

(Yb + Yc)/2 = -1 -------> Ya + Yb = -2

Note que, agora, temos os dados necessários para o cálculo do baricentro:

(Xa + Xb +Xc)/3 = Xg         (Ya + Yb + Yc)/3 = Yg

(-5 +2)/3 = -3/3 = -1             (8 - 2)/3 = 6/3 = 2

G (-1, 2)