Question

Um pequeno agricultor quer cercar seu terreno que tem forma de um quadrado, de área 1024 m². Quantos metros de cerca o agricultor vai gastar para dando uma volta completa no terreno?
a) 256 m
b) 128 m
c) 64 m
d) 32 m
e) 16 m

Answer 1

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$\large\green{\boxed{\rm~~~\red{b)}~\blue{128~m }~~~}}$

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$\bf\large\green{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad}}$

$\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O\ PASSO{-}A{-}PASSO\ \ \ }}$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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☺lá, Hentao, como tens passado nestes tempos de quarentena⁉ E os estudos à distância, como vão⁉ Espero que bem❗ Acompanhe a resolução abaixo, feita através de algumas manipulações algébricas, e após o resultado você encontrará um link com mais informações sobre Fatoração e outro link sobre Potenciação e Radiciação que talvez te ajude com exercícios semelhantes no futuro. ✌

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☔ Sabemos que a área de um quadrado qualquer é dada pelo produto dos seus lados (L)

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$\large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\rm A_Q = L \times L = L^2 }&\\&&\\\end{array}}}}}$

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➡ $\sf\large\blue{ 1024 = L^2 }$

➡ $\sf\large\blue{ L^2 = 2^{10} }$

➡ $\sf\large\blue{ \sqrt{L^2} = \pm \sqrt{2^{10}}}$

➡ $\sf\large\blue{ L = \pm 2^{\frac{10}{2}} }$

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☔ Como estamos trabalhando com comprimento então este nunca será negativo e portanto tomaremos somente a solução positiva desta raiz

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➡ $\sf\large\blue{ L = 2^{\frac{10}{2}} }$

➡ $\sf\large\blue{ L = 2^5 }$

➡ $\sf\large\blue{ L = 32~m }$

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☔ Sabemos também que o perímetro de um quadrado qualquer é dado pela soma de seus 4 lados (L)

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$\large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\rm P_Q = 4 \times L}&\\&&\\\end{array}}}}}$

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➡ $\sf\large\blue{ P_Q = 4 \times 32 }$

➡ $\sf\large\blue{ P_Q = 128~m }$

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$\large\green{\boxed{\rm~~~\red{b)}~\blue{128~m }~~~}}$ ✅

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$

✈ Potenciação e Radiciação (brainly.com.br/tarefa/36120526)

✈ Fatoração (brainly.com.br/tarefa/37459851)

$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

☕ $\bf\large\blue{Bons\ estudos.}$

($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$