Question

gente Socorro tô numa prova me ajudem agora

calcule dois números inteiros positivos cuja diferença 10 e o produto é - 16 Quais são esses números​

Answer 1

Olá!

Sejam x e y tais números desconhecidos; traduzindo em linguagem matemática:

x-y=10

x.y=-16

=> x=10+y

(10+y).y=-16

=> ---------

10y+y²=-16

=> ----------

y²+10y+16=0

Tendo em conta o Teorema de Viete, x²-SX+P=0, teremos:

=> ---------

(y+8)(y+2)=0

=> --------

y+8=0 ou y+2=0

=> --------

y=-8 ou y=-2

=> x=10-8 ou x=10-2

y=-8 ou y=-2

=> x=2 ou x=8

y=-8 ou y=-2

Possíveis conjunto solução:

• Sol={2;-8}
• Sol={8;-2}

Porém, pelo exercício percebe-se que os números devem ser inteiros POSITIVOS. E, atendendo à essa condição não há solução possível em IR (conjunto dos números reais).

Pois, NUNCA o produto de dois números inteiros positivos vai resultar em um número negativo!

Espero ter ajudado!