Question

gente se puderem me ajudar por favor em resolver essas questões pq eu to trabalhando muito e n tenho mais tempo pra fazer por causa da pandemia to no 3 ano e preciso muito ficar trabalhando,não que eu queira abandonar os estudos mas qualquer questão que vc resolva com justificativa ja vai me ajudar

1) Para as viagens aéreas fora do horário de pico, uma companhia aérea oferece um descontos de 15% em suas passagens.. Uma passagem com valor de R$ 1800,00 adquirida nessas condições, tem valor de: *
6 pontos
1500
1530
1620
1660
1700
2) Considere os polinômios A(x), B(x) e C(x), de graus 2, 3 e 5 respectivamente. Então o grau de A(x) + C(x) . B(x) vale: *
6 pontos
8
10
15
25
3) Considere o triângulo ABC dado pelos pontos A ( -1, 1 ), B ( 4, 13 ) e C ( -1, 13 ). Então: *
6 pontos
É um triângulo equilátero
dAB = dBC
ABC são colineares
todas são falsas
4) Pedro tem 40 anos e morou durante 10 anos na Argentina, 8 anos na Alemanha e o resto no Brasil. Em porcentagem, quantos anos ela morou no continente americano? *
6 pontos
50
60
70
80
5) Em uma escola, 20% do total de alunos são meninas e que, dos meninos, 25% usam óculos. Sabendo que existem um total de 250 alunos nessa escola, o número de meninos que não utilizam óculos é de: *
6 pontos
25
50
100
150
6) O valor numérico do polinômio P (x)=x³ – 3x² – x + 5 para x = 3 é: *
6 pontos
-1
0
1
2
7) Considere a circunferência com equação geral x² + y² + 4x – 2y – 4 = 0. O raio dessa circunferência vale *
6 pontos
1
2
3
4
8) A distância entre o centro da circunferência de equação (x – 2)² + (y + 3)² = 9 e o ponto A (-1,1) é: *
8 pontos
2
3
4
5

Answer 1

Temos as seguintes questões:

1) Para as viagens aéreas fora do horário de pico, uma companhia aérea oferece um descontos de 15% em suas passagens.. Uma passagem com valor de R$ 1800,00 adquirida nessas condições, tem valor de:

• Para encontrar a porcentagem, basta você multiplicar o valor da passagem pela porcentagem de desconto, lembrando que porcentagem é um valor sobre 100.

$\sf 15 \% \: \: \times \: 1800 = \frac{15}{100} .1800 = \boxed{ \sf270 \: reais}$

Desconto quer dizer a subtração do valor do mesmo pelo valor real, então:

$\boxed{ \sf 1800 - 270 = 1530 \: reais}$

2) Considere os polinômios A(x), B(x) e C(x), de graus 2, 3 e 5 respectivamente. Então o grau de A(x) + C(x) . B(x) vale:

• Digamos que os polinômio sejam:

$A(x) = x {}^{2} \\ B(x) = x {}^{3} \\ C(x) = {x}^{5}$

Substituindo esses valores na relação:

$\sf A(x) +C(x).B(x) \\ \sf x {}^{2} + x {}^{5} .x {}^{3} \: \: \: \: \\ \sf x {}^{2} + x {}^{8} \rightarrow \: oitavo \: grau$

3) Considere o triângulo ABC dado pelos pontos A ( -1, 1 ), B ( 4, 13 ) e C ( -1, 13 ). Então:

• Distância A e B:

$D_{A,B} = \sqrt{(x_B-x_A)^{2} + (y_B-y_A)^{2}} \\ D_{A,B} = \sqrt{(4 + 1)^{2} + (13 - 1)^{2}} \\ D_{A,B} = \sqrt{(5) {}^{2} +( 12) {}^{2} } \\ D_{A,B} = \sqrt{25 + 144} \\ D_{A,B} = \sqrt{169} \\ \boxed{D_{A,B} = 13 \: u.c}$

• Distância B e C:

$D_{B,C} = \sqrt{(x_C-x_B)^{2} + (y_C-y_B)^{2}} \\ D_{B,C} = \sqrt{( - 1 - 4) {}^{2} + (13 - 13) {}^{2} } \\ D_{B,C} = \sqrt{( - 5) {}^{2} + 0 } \\ D_{B,C} = \sqrt{25} \\ \boxed{ D_{B,C} = 5 \: u.c}$

• Distância A e C:

$D_{A,C} = \sqrt{(x_C-x_A)^{2} + (y_C-y_A)^{2}} \\ D_{A,C} = \sqrt{( - 1 + 1) {}^{2} + (13 - 1) {}^{2} } \\ D_{A,C} = \sqrt{0 + (12) {}^{2} } \\ D_{A,C} = \sqrt{144} \\ \boxed{D_{A,C} = 12 \: u.c}$

• Resposta: Todas as alternativas são falsas.

4) Pedro tem 40 anos e morou durante 10 anos na Argentina, 8 anos na Alemanha e o resto no Brasil. Em porcentagem, quantos anos ela morou no continente americano?

• Primeiro devemos subtrair a quantidade de anos que ele passou sem ser na América:

$40 - 8= 32 \: anos$

• Lembre-se que a Argentina faz parte da América.

Agora é só dividir essa quantidade de anos que ele passou no continente americano pela idade dele:

$\frac{32}{40} = 0,8.100 = 80 \%$

5) Em uma escola, 20% do total de alunos são meninas e que, dos meninos, 25% usam óculos. Sabendo que existem um total de 250 alunos nessa escola, o número de meninos que não utilizam óculos é de:

• Primeiro vamos descobrir a quantidade de meninas, ou seja, multiplicar a porcentagem pela quantidade total de pessoas:

$20 \%.250 = \frac{20}{100} .250 = 50 \: meninas$

Se de um total de 250 alunos, 50 são meninas, e então o restante é apenas meninos:

$250 - 50 = 200 \: meninos$

A questão ainda fala que 25% dos meninos usam óculos, para descobrir a quantidade de meninos que usam óculos, vamos multiplicar a porcentagem pela quantidade de meninos:

$200.25 \% = 200. \frac{25}{100} = 50 \: meninos \: de \: \acute{o}culos$

• Resposta: 50 meninos de óculos.

6) O valor numérico do polinômio P (x)=x³ – 3x² – x + 5 para x = 3 é:

• Para encontrar o valor de P(3), basta substituir o valor de "x* no local do mesmo:

$P (x) = x {}^{3} - 3x {}^{2} - x + 5 \\ P (3) = 3 {}^{3} - 3.3 {}^{2} - 3 + 5 \\ P (3) = 27 - 27 - 3 + 5 \: \: \: \: \: \\ P (3) = 5 - 3 \\ \boxed{P (3) = 2}$

7) Considere a circunferência com equação geral x² + y² + 4x – 2y – 4 = 0. O raio dessa circunferência vale:

• Para encontrar o raio, basta usar a equação geral de uma circunferência:

$x {}^{2} + y {}^{2} - 2ax - 2by +K = 0 \\ \\ \ast K = {a}^{2} + b {}^{2} - r {}^{2}$

Comparando cada um dos valores com o seu respectivo:

$- 2ax = 4x \\ a = \frac{4x}{ - 2x} \\ a = - 2 \: \: \: \\ \\ - 2by = - 2y \\ b = \frac{ - 2y}{ - 2y} \\ b = 1$

Substituindo os valores na relação de "k", sendo que "K" é igual a -4, vamos ter que:

$K = a {}^{2} + b {}^{2} - r {}^{2} \: \: \: \: \: \: \\ - 4 = ( - 2) {}^{2} + (1) {}^{2} - r {}^{2} \\ - 4 = 4 + 1 - r {}^{2} \\ - 4 - 4 - 1 = - r {}^{2} \\ - 9 = - r {}^{2} .( - 1) \\ r {}^{2} = 9 \\ r = \sqrt{9} \\ \boxed{r = 3} \rightarrow raio$

8) A distância entre o centro da circunferência de equação (x – 2)² + (y + 3)² = 9 e o ponto A (-1,1) é:

• Do mesmo jeito da questão anterior, vamos estabelecer o centro dessa circunferência, para isso basta lembrar da equação reduzida, dada por:

$(x - a) {}^{2} + (y - b) = r {}^{2}$

Aplicando:

$(x - 2) {}^{2} + (y - ( - 3)) {}^{2} = 9 \\ a = 2 \: \: e \: \: b = - 3 \: \\ \boxed{C(2,-3)}$

Agora vamos calcular a distância do centro para o ponto A:

$D_{C,A} = \sqrt{(x_C-x_A)^{2} + (y_C-y_A)^{2}} \\ D_{C,A} = \sqrt{(2 + 1)^{2} + ( - 3 - 1)^{2} } \\ D_{C,A} = \sqrt{(3) {}^{2} + (4) {}^{2} } \\ D_{C,A} = \sqrt{9 + 16} \\ D_{C,A} = \sqrt{25} \\ \boxed{D_{C,A} = 5 \: u.c}$

Espero ter ajudado