Question

Gente por favor me ajudem.
Tô desesperada

Numa corrida 2/9 dos atletas que dela participavam, desistem depois de darem a primeira volta na pista, na segunda volta desiste 1/7 do que restou e terminam a corrida 18 corredores. Participaram dessa corrida, no início?

A. 36 atletas
B. 54 atletas
C. 27 atletas
D. 42 atletas

Answer 1

Seja "x" o numero total de atletas no inicio da corrida.

Vamos analisar as informações dadas.

--> "...2/9 dos atletas que dela participavam, desistem...":

$Apos~a~1^a~volta~sobram:~~~x-\frac{2}{9}x~=~\frac{9\,.\,x~-~2x}{9}~=~\boxed{\frac{7}{9}x}$

--> "...na segunda volta desiste 1/7 do que restou...":

$Apos~a~2^a~volta~sobram:~~Atletas~restantes~-~\frac{1}{7}~dos~atletas~restantes\\\\\\Apos~a~2^a~volta~sobram:~~\frac{7}{9}x\,-\,\frac{1}{7}\,.\,\frac{7}{9}x~=~\frac{7}{9}x\,-\,\frac{1}{9}x~=~\frac{7-1}{9}x~=~\boxed{\frac{2}{3}x}$

O numero de atletas restantes após a 2ª volta é igual ao numero de atletas que terminam a corrida, ou seja, 18, logo:

$\frac{2}{3}x~=~18\\\\\\x~=~18~.~\frac{3}{2}\\\\\\x~=~\frac{18~.~3}{2}\\\\\\\boxed{x~=~27~atletas}$