Question

A tabela acima apresenta dados de uma pesquisa sobre o tempo de vida útil de determinado componente eletrônico. Foram coletadas 50 amostras desse componente para determinação do tempo de vida. Os resultados obtidos são apresentados na distribuição de frequências. De acordo com os dados acima e os conteúdos do livro-base Estatística, considere as afirmativas a seguir:

I. O tempo médio de vida do componente eletrônico é de 1554 horas.
II. A frequência acumulada da terceira classe indica que 15 componentes tiveram tempo de vida inferior a 1500 horas.
III. A frequência relativa acumulada da quarta classe indica que apenas 25% dos componentes têm tempo de vida igual ou superior a 1600 horas.
Está correto apenas o que se afirma em:

A III.

B I e II.

C II e III.

D II.

E I e III.

Answer 1

Olá, tudo bem? 

Vamos analisar alternativa por alternativa, 

I-) Para encontrar o tempo médio devemos primeiramente encontrar o ponto médio de cada intervalo, para isso vamos numerar cada intervalo de 1 (1200 a 1300) a 7 (1800 a 1900). 

Agora calculamos os pontos médios somando o valor final do intervalo com o valor inicial e dividindo por 2 

1 - 1250
2 - 1350
3 - 1450
4 - 1550
5 - 1650
6 - 1750
7 - 1850

Em sequencia devemos multiplicar o ponto médio de cada intervalo por sua respectiva frequência, somar todos os valores encontrados e dividir o total por 50 que é o número total de amostras. 

1 - 1250*1=1250
2 - 1350*3=  4050
3 - 1450*11= 15950
4 - 1550*20 = 31000
5 - 1650*10 = 16500
6 - 1750*3 = 5250
7 - 1850*2 =   3700

Soma total = 77.700

77700/50= 1554

Portanto, Afirmativa I é verdadeira

II-) Para essa Afirmativa apenas devemos observar a tabela. O número de componentes que tiveram tempo de vida menor que 1500 horas é igual a soma da frequência das 3 primeiras classes. 11+3+1=15

Portanto, Afirmativa II é verdadeira

III-) Para essa afirmativa novamente só devemos observar a tabela. O número de componentes com tempo de vida maior ou igual a a 1600 é igual a soma das frequências das 3 últimas classes. 10+3+2=15

Isso significa que 15 de 50 tem tempo de vida maior ou igual a 1600, 

Em probabilidade, 15/50 =0,3 = 30% 

Portanto, Afirmativa III falsa

Resposta: ALTERNATIVA B

Espero ter ajudado!