Question

Racionalize os denominadores das expressoes fracionarias:

Answer 1

a)

(2 + √3)        (2 + √2)    
-----------                        
(2 - √2)        (2 + √2)     

= 2.2 + 2.√2 + 2√3 + √3.√2     =  4 + 2√2 + 2√3 + √6
   ----------------------------------       ----------------------------
       2.2 + 2√2 - 2√2 - √2.√2                  4 - 2

=   4 + 2√2 + 2√3 + √6
    --------------------------
                  2

¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
b)

   √2          (√3 + √2)     =                  √2.√3 + √2.√2             
---------   . ---------------      ------------------------------------------            
(√3 - √2)    (√3 + √2)         √3.√3 + √3.√2 - √3.√2 - √2.√2


= √6 + 2          √6 + 2
   -----------  = 
     3 - 2


¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
c)

   1         (√5 + 2)        =                   √5 + 2           
---------  --------------        -----------------------------------   
(√5 - 2)     (√5 + 2)           √5.√5 + 2√5 - 2√5 - 2.2

=  √5 + 2        =  √5 + 2
    ----------
      5  - 4