Question

gente por favor me ajudem nesse questão se possível passo a passo por favoooor..Bem detalhadamente​

Answer 1

Primeiro note que 0,16666 pode ser escrito como fraçao:

$\left(\dfrac{1}{6}\right) = 0,16666...$

E:

$0,5 = \dfrac{1}{2}$

Também note que: $\sqrt[4]{81} = 3$

Reescrevendo, fica:

$\dfrac{\left(\dfrac{1}{\left(\dfrac{1}{6}\right)}\right)^{-1} - \dfrac{1}{2}}{\left(-\dfrac{3}{2}\right)^2 - 3 \cdot \left( \dfrac{2}{3}\right)^2}$

1 dividido por 1/6 é 6. Mas como um número elevado à -1 é 1 sobre ele próprio, fica:

$\dfrac{\left( \dfrac{1}{6} - \dfrac{1}{2} \right)}{\left(\dfrac{9}{4} - 3 \cdot \dfrac{4}{9} \right)}$

Fazendo o MMC da parte de cima e de baixo:

$\dfrac{\left( \dfrac{1-3}{6}\right)}{\left(\dfrac{81 - 48}{36} \right)}$

$\dfrac{\left( \dfrac{-2}{6}\right)}{\left(\dfrac{33}{36} \right)}$

Reescrevendo a divisao e simplificando:

$\left(\dfrac{-1}{3} \right) \cdot \left(\dfrac{12}{11} \right)$

No final:

$\boxed{\dfrac{-12}{33} = \dfrac{-4}{11}}$