Question

Gente please! Qual é o poligono cuja soma das medidas dos angulos internos é: a)1440° b)1800° c)2160° d)2340°

Answer 1

a) 1440° Si = 1440° ⇒ Logo,
Si = (n - 2) . 180° ⇒
180n - 360° = 1440°
180n = 1440° + 360°
180n = 1800°
n = 1800/180
n = 10 ⇒ O polígono é um decágono (10 lados)

b) 1800°  ⇒ Si = 1800°
Logo, Si = (n - 2) . 180° ⇒
180n  - 360° = 1800°
180n = 1800° + 360°
180n = 2160°
n = 2160/180
n = 12 ⇒ O polígono é um dodecágono (12 lados)

c) 2160° ⇒ Si = 2160°
Logo, Si = (n - 2) . 180° ⇒
180n - 360° = 2160°
180n = 2160° + 360°
180n = 2520°
n = 2520/180
n = 14 ⇒ O polígono te 14 lados.

d) 2340° ⇒ Si = 2340°
Logo, Si = (n - 2) . 180°
180n - 360° = 2340°
180n = 2340° + 360°
180n = 2700°
n = 2700/180
n = 15 ⇒ O polígono é um pentadecágono (15 lados).