Question

Gente me ajudem por favor ​
(Abre a foto)

Answer 1

1) A13= 3+(13-1).6

A13= 3+(13-1).6

A13=3+12.6

A13=3+72

A13=75

Answer 2

1. Como é P.G. (Progressão Geométrica). primeiro encontra a razão dividindo os termos em sequência:

$\dfrac{a_2}{a_1} = \dfrac{9}{3} = 3$

Ou seja, o primeiro termo é 3 e a razão também é 3. O termo geral se escreve da seguinte maneira:

$a_n = a_1 \cdot q^{n-1}$

Onde: $a_n$ é o enésimo termo, $a_1$ é o primeiro termo, $q$ é a razão e $n$ é o número do termo. Substituindo:

$a_n = 3 \cdot 3^{n-1}$

Queremos descobrir o 13° termo, $a_{13}$, então substituindo n por 13:

$a_{13} = 3 \cdot 3^{13-1}$

$a_{13} = 3 \cdot 3^{12}$

$a_{13} = 3 \cdot 531.441$

$a_{13} = 1.594.323$

2.

a) Dado que o termo geral é:

$a_n = \dfrac{\left(\dfrac{3 \cdot n^2}{-5 \cdot n}\right)}{\left(\dfrac{6 \cdot n^2}{-2 \cdot n}\right)}$

Utilizando a propriedade:

$\dfrac{\left(\dfrac{a}{b}\right)}{\left(\dfrac{c}{d}\right)} = \dfrac{a}{b} \cdot \dfrac{d}{c}$

Podemos reescrever o termo geral como:

$a_n = \left(\dfrac{3 \cdot n^2}{-5 \cdot n}\right) \cdot \left(\dfrac{-2 \cdot n}{6 \cdot n^2}\right)$

Simplificando:

$a_n = \left(\dfrac{3 \cdot -(2)}{-5 \cdot 6}\right)$

$a_n = \left(\dfrac{-6}{-5 \cdot 6}\right)$

Simplificando:

$a_n = \left(\dfrac{1}{5}\right)$

Ou seja, a sequência será:

$a_n = \dfrac{1}{5}\text{ , }\dfrac{1}{5}\text{ , }\dfrac{1}{5}\text{ e } \dfrac{1}{5}$

b)

$a_n = \dfrac{-3 \cdot n^2 + 2 \cdot n - n^2 + 3}{-2 \cdot n^2 + 5}$

Que é o mesmo que:

$a_n = \dfrac{-4 \cdot n^2 + 2 \cdot n + 3}{-2 \cdot n^2 + 5}$

Substituindo n = 1, 2, 3 e 4:

$a_1 = \dfrac{-4 \cdot 1^2 + 2 \cdot 1 + 3}{-2 \cdot 1^2 + 5} = \dfrac{-4 \cdot 1 + 2 \cdot 1 + 3}{-2 \cdot 1 + 5} =\dfrac{-4+ 2+ 3}{-2 + 5} = \dfrac{1}{3}$

$a_2 = \dfrac{-4 \cdot 2^2 + 2 \cdot 2 + 3}{-2 \cdot 2^2 + 5} = \dfrac{-4 \cdot 4 + 2 \cdot 2 + 3}{-2 \cdot 4 + 5} =\dfrac{-16+4+ 3}{-8 + 5} = \dfrac{-9}{-3} = 3$

$a_3 = \dfrac{-4 \cdot 3^2 + 2 \cdot 3 + 3}{-2 \cdot 3^2 + 5} = \dfrac{-4 \cdot 9 + 2 \cdot 3 + 3}{-2 \cdot 9 + 5} =\dfrac{-36+ 6+ 3}{-18 + 5} = \dfrac{-27}{-13} = \dfrac{27}{13}$

$a_4 = \dfrac{-4 \cdot 4^2 + 2 \cdot 4 + 3}{-2 \cdot 4^2 + 5} = \dfrac{-4 \cdot 16 + 2 \cdot 4 + 3}{-2 \cdot 16 + 5} =\dfrac{-64+ 8+ 3}{-32 + 5} = \dfrac{-53}{-27} = \dfrac{53}{27}$