Question

Gente me ajudem na questão abaixo sobre conjuntos, por favor!!

Em uma prova discursiva de álgebra com apenas duas questões, 470 alunos acertaram somente uma das questões e 260 acertaram a segunda. Sendo que 90 alunos acertaram as duas e 210 alunos erraram a primeira questão. Quantos alunos fizeram a prova??

Answer 1

Solução:Temos que 90 acertaram as duas questões.Se 260 acertarem a segunda ,então,260-90=170 acertaram apenas a segunda questão.Se 470 acertaram somente uma das questões de 170 que também erraram a primeira,temos que,210-170=40 erraram as duas.Assim podemos montar a diagrama de Venn-Euler,onde:P1 é o conjunto dos que acertaram a primeira questão;P2 é o conjunto dos que acertaram a segunda e N é o conjunto que erram as duas.Observe que a interseção entre P1 e P2 é o conjunto que acertaram as duas questões.
Logo o número de aluno que fizeram a prova é:300+90+170+40=600