Question

Gente me ajuda na 7 a e b por favor :)

Answer 1

a)

$y= \sqrt[4]{x} \\ y^2= \sqrt{x} \\ \\ Substituindo:\\ \\ y^2+y-12=0\\ \\ S=\{ -4,3 \}$

Veja que a solução negativa não é possível, mas veja que:

$y= \sqrt[4]{x}=3\\ \\ x=3^4\\ \\ \boxed{x=81 }\\ \\ Conferindo:\\ \\ \boxed{ \sqrt{81} + \sqrt[4]{81}=9+3=12}$

b)

$x^{2} +11+ \sqrt{x^2+11} =42\\ \\ x^2+ \sqrt{x^2+11}=31\\ \\ y=x^2\\ \\ y+ \sqrt{y+11}=31\\ \\ y-31= \sqrt{y+11}\\ \\ (y-31)^2= (\sqrt{y+11})^2\\ \\ y^2-62 y+961=y+11\\ \\ y^2-62 y+961-y-11=0$

$y^2-62 y+961-y-11=0\\ \\ y^2-63y+950=0\\ \\ S=\{25,38\}\\ \\ y=x^2=25\Rightarrow x=\pm5\\ \\ y=x^2=38 \Rightarrow x=\pm \sqrt{38}$