Question

qual a resolução desse limite:

limite  x³+4x²+4x / (x+2)(x-3)
x=2

Answer 1

$\frac{x^{2} + 4 x + 4}{x(x+2)(x-3)}$

 $\frac{(x+2)(x+2)}{x(x+2)(x-3)}$

$\frac{(x+2)}{x(x-3)}$

Answer 2

$\lim_{x \to 2} \frac{x^3+4x^2+4x}{(x+2)(x-3)} \\ \\ A \ primeira \ "coisa" \ a \ se \ fazer : \\ \ Verificar \ se \ temos \ uma \ indeterminacao \\ substituindo \ o \ valor \ para \ o \ qual \ x \ está \ tendendo \\ \\ \lim_{x \to 2} \frac{x^3+4x^2+4x}{(x+2)(x-3)} \\ \\ \lim_{x \to 2} \frac{2^3+4.2^2+4.2}{(2+2)(2-3)} = \lim_{x \to 2} \frac{8+16+8}{(4)(-1)}= \lim_{x \to 2} \frac{32}{-4}= \lim_{x \to 2} -8$

Como não temos uma indeterminação do tipo 0/0 ou infinito/infinito então a resposta do limite é o próprio resultado. Portanto: Oito negativo