Question

Gente eu preciso de uma luz por favor , não escreva qualquer coisa (agradeço se tiver explicação).​

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia.

É a partir do valor do discriminante Δ que vc vai identificar se a equação tem e quantas são as raízes reais.

Lembre que:

Δ = b² - 4ac

e que:

Δ > 0 : a equação possui 2  raízes reais diferentes

Δ = 0  : a equação possui apenas 1 raiz

Δ < 0  : a equação não possui raízes

Então para que:

x² - 2x + k = 0

tenha raízes reais e diferentes a condição Δ > 0 deve ser satisfeita.

Logo:

a = 1 ; b = -2 ; c = k

Δ > 0

b² - 4ac > 0

(-2)² - 4(1)k > 0

4 - 4k > 0

-4k > - 4  

-k > -4 / 4

-k > -1

Como desejamos saber os valores de k e não de -k, devemos multiplicar a desigualdade acima por -1, invertendo os sinais e a desigualdade:

-k > -1    x (-1)

k < 1

Logo, para que  x² - 2x + k = 0 tenha raízes reais diferentes o valor de k deve ser  k < 1.

Alternativa A.