Question

Um corpo de 4 kg descreve uma trajetória retilínea que obedece à seguinte equação horária: x = 2 + 2t + 4t2, onde x é medido em metros e t em segundos. Conclui-se que a intensidade da força resultante do corpo em newtons vale:

Answer 1

$\sf massa = 4kg \\\\ x = 2+2t+4t^2$

Queremos a força resultante, ou seja :

$\sf F_r = m\cdot a \\\\ F_r = 4\cdot a$

Para achar a aceleração, vamos usar a equação horária do corpo.

Sabemos que a segunda derivada da equação horária nos dará a aceleração, então :

$\displaystyle \sf x = 2+2t+4t^2 \\\\ \underbrace{\sf \frac{dx}{dt}}_{\sf v} = 2+8\cdot t \\\\ v = 2+8\cdot t \\\\ \underbrace{\sf \frac{dv}{dt}}_a = 0+8\cdot 1 \cdot t^{1-1} \\\\ \boxed{\sf a= 8}$

Portanto a força resultante será :

$\sf F_r = 4\cdot 8 \\\\ \huge\boxed{\sf F_r = 32\ N }\checkmark$