Question

Gente, alguém pode me ajudar a resolver essa questão?
A resposta é -1 e -1/2.​

Answer 1

Resposta:

a) -1

b) $- \frac{1}{2}$

Explicação passo-a-passo:

Nessa questão não tem muito segredo... Basta calcular separadamente o valor de cada seno desse, substituir os valores e depois calcular.

Para facilitar o entendimento vamos "converter" esses valores que estão em pi-radiando para graus, e para isso basta resolver uma simples regra de três:

$\pi = 180$

=> $\dfrac{\pi}{2} = 90$

$=> \dfrac{5\pi}{6} = 150$

$=> \dfrac{7\pi}{6} = 210$

$=> \dfrac{3\pi}{2} = 270$

$=> \dfrac{\pi}{6} = 30$

Levando em conta que o valor do seno é o valor da "altura" no círculo trigonométrico, alguns ângulos tem o mesmo valor no seno, vou listar os valores dos senos de cada ângulo:

sen(0) = 0 ;

sen(90) = 1 ;

sen (150) = sen(30) = $\frac{1}{2}$

sen(210) = - sen(30) = - $\frac{1}{2}$

sen(270) = - sen(90) = - 1

sen (30) = $\frac{1}{2}$

Finalmente substituindo os valores e por fim calculando o resultado temos:

$A = \dfrac{0 + 1 - \frac{1}{2}}{-\frac{1}{2}} = \dfrac{\frac{1}{2}}{-\frac{1}{2}} = -1\\\\B = \dfrac{-1 - 0 + \frac{1}{2}}{2. \frac{1}{2} + 0} = - \dfrac{1}{2}$

Segue em anexo o ciclo trigonométrico para você relembrar!