Question

geente como resolve isso ? 1 questao  - 

a) an = 3n + 8

b) an=n² + 3 

C)an=1=4n

 

2)determine o 30°termo de uma P.A de razao e a20=5

 

Answer 1

Jooh, boa tarde.

 

1) Nas letras "a", "b" e "c" a pergunta que se faz é: estas sequências matemáticas dadas por uma lei de formação do tipo $<var>a_n=f(n)</var>$ são PAs?

 

Vejamos:

 

a) $<var>a_n = 3n + 8 \Rightarrow a_{n-1}=3(n-1)+8=3n-3+8=3n+8-3 \Rightarrow</var>$

$<var>a_{n-1}=a_n-3 \Rightarrow a_n=a_{n-1}+3 \Rightarrow</var>$ esta é uma PA de razão 3

 

b) $<var>a_n=n^2 + 3 \Rightarrow a_{n-1}=(n-1)^2+3=n^2-2n+1+3=</var>$

$<var>=n^2-2n+4=(n-2)^2 \Rightarrow a<var>_n \neq a</var><var>_{n-1} + k, k \in N</var></var>$

 

$<var>\Rightarrow</var>$ esta sequência matemática não é uma PA.

 

c) $<var>a_n=1+4n \Rightarrow a_{n-1}=1+4(n-1)=1+4n-4=a_n-4 \Rightarrow</var>$

$<var>a_n=a_{n-1}+4 \Rightarrow</var>$ esta é uma PA de razão 4

 

Nem toda sequência matemática é uma PA. A PA é uma sequência matemática especial onde a diferença entre seus termos é constante, chamada de razão.

 

 

2) impossível resolver. Faltou a razão. Escreva de novo o exercício.