Question

Galera, alguém pode me ajudar nessas questões?

1) Determine todos os números naturais maiores do que zero que, ao serem divididos por 8, apresentam resto igual ao dobro do quociente

2) (CMRJ -2004) Numa divisão inexata de números naturais, o divisor é o triplo de cinco. Se acrescentarmos uma unidade ao dividendo e não alterarmos o divisor, o resto desta nova divisão passa a ser o maior possível.Se adicionarmos mais uma unidade ao novo dividendo e mantivermos ainda o divisor inicial, o quociente passa a ser quatorze. A soma dos algarismos do dividendo é:

A)10
B)9
C) 8
D) 7
E) 6

Não faço questão da resposta em si, mas quem puder me ajudar na resolução de ambas agradeço :))

Answer 1

Primeiro dá uma olhada no anexo.



Você tem que saber isso:

D = Q . DI + R

onde:

D = dividendo
Q = quociente 
R = resto
Di = divisor 

2) (CMRJ -2004)


A questão está mal elaborada, o único jeito de resolver é admitir que a divisão do número por 15 dê 14 sem resto, então, a questão fala essas coisas:

Um número dividido por 15 tem resto:

x = 15 . z + y

esse x,z e y são o dividendo, o quociente e o resto, respectivamente, não sabemos quais são, coloquei só pra representar:

A questão também diz:

x+1 = 15 . z + y(maior possível)

A questão diz também:

x+2 = 15 . 14

O único jeito de resolver a questão, é admitindo que essa ultima divisão não tenha resto, então:

x + 2 = 15 . 14
x + 2 = 210
x = 208

Tirando a prova real:

208 dividido por 15, tem resto 13.

209(x+1) dividido por 15, tem resto 14(esse é o maior possível)

e finalmente, 210 (x+2) dividido por 15 não tem resto.

então o número realmente é 208.

Agora somando: 2+0+8 = 10