Question

Qual o posicionamento da reta r, dada pela equação 2x + y – 1 = 0 em relação à circunferência de equação x² + y² + 6x – 8y = 0? *

a) a reta é secante à circunferência.

b) a reta é tangente à circunferência.

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Answer 1

Resposta:

Letra 'a'!.

Explicação:

C(-3,4)

-3² + 4²- r² = 0

9 + 16 = r²

r = √25

r = 5.

Distância entre reta e o centro.

$d = \frac{|ax_o+by_o+c|}{\sqrt{a^2+b^2} } \\d = \frac{|-3.2+4.1-1|}{\sqrt{9+16} }\\d = \frac{|-3|}{\sqrt{25} }\\d = \frac{3}{5 }\\r = 5\\Sendo~assim, d < r$

Quando a distância entre reta e centro for menos que o raio ---> Secante;

Igual ---> Tangente;

Maior ---> Externa.

Neste caso ela é secante.

Att, Felipemlvr.