GALERA ALGUÉM ME AJUDA NA QUESTÃO 3???
SE PUDER FAZER UMA EXPLICAÇÃO (PASSO A PASSO) EU AGRADEÇO MUITO PQ ESTOU EMPACADO
Soluções para a tarefa
Resposta:
p = 2
Explicação passo-a-passo:
Sabemos que f(x) = 2x + p, e pede-se o valor de p tal que f(f(1)) = 10.
1° passo:
Vamos encontrar o valor de f(1), que é a função que dará o resultado para a próxima.
f(x) = 2x + p
Substituindo o x pelo valor 1:
f(1) = 2*1 + p
Como a multiplicação 2*1 resulta em 2, temos que:
f(1) = 2 + p
2° passo:
Vamos substituir o valor de f(1) na equação que o enunciado nos dá.
f(f(1)) = 10
Substituindo:
f(2 + p) = 10
3° passo:
Agora, teremos que encontrar os valores de p e x para a função acima. Para isso, vamos analisar o seguinte:
A função encontrada é:
f(2 + p) = 10
E sabe-se que ela é uma função do tipo:
f(x) = 2x + p
Sendo assim, podemos extrair duas equações, sabendo da igualdade entre essas funções.
A primeira equação, que iguala os termos entre o parêntese:
2 + p = x
A segunda equação, que iguala os termos depois da igualdade na função:
10 = 2x + p
Agora, com um sistema de equações (vou apenas rearranjar os termos para ficar mais visível)
x - p = 2
2x + p = 10
Somando as duas equações:
(x + 2x) + (- p + p) = 12
3x + 0 = 12
3x = 12
x = 4
Desse modo, encontramos o valor de x. Para encontrar agora o valor de p, basta substituir em qualquer uma das igualdades que encontramos.
Substituindo na primeira:
2 + p = x
2 + p = 4
p = 4 - 2
p = 2
Espero que tenha ajudado :)