Question

Alguém me ajuda por gentileza
estou dando 30 pontos para quem fazer a letra A

Answer 1

A)

Organize a segunda expressão  tirando o mmc:

$\frac{1}{y} -\frac{1}{x}=\frac{1}{6} \\\\ \frac{x-y}{xy} = \frac{1}{6}$

Agora multiplique pela expressão de cima ($\frac{xy}{x+y} = \frac{6}{5}$  ) desse jeito:

$\frac{xy}{x+y} * \frac{x-y}{xy} = \frac{1}{6} * \frac{6}{5} \\\\ \frac{x-y}{x+y} = \frac{1}{5} \\ \\ 5*(x-y)= x+y\\ \\ 5x-5y= x+y\\ \\ 5x-x= y+5y\\ \\ 6y= 4x\\ \\ y= \frac{4x}{6} = \frac{2}{3} x$

Agora só substituir o valor de y em qualquer expressão vou escolher a primeira .

$\frac{x*\frac{2x}{3} }{x+\frac{2x}{3}} = \frac{6}{5} \\ \\ \frac{\frac{2x^{2}} {3} }{\frac{3x +2x}{3}} = \frac{6}{5}\\ \\ \frac{2x^{2} }{5x} = \frac{6}{5} \\ \\ \frac{2x}{5} = \frac{6}{5} \\ \\ \frac{2x}{5}*5 = 6 \\ \\ 2x=6 \\ \\ x= 6/2 = 3$

Se x=3 e y vale 2/3 de x, então y= 2

Resposta:  x=3 e y= 2

Enfim, acho que ficou um pouco confusa a explicação, mas qualquer dúvida comenta aí.