Question

Gabriel completou um quarto de um jogo no primeiro dia. No segundo dia, completou dois quintos do jogo, restando 280 pontos para o terceiro dia. Qual foi o total de pontos obtidos quando Gabriel completou o jogo?

Answer 1

Resposta:

800

Explicação passo a passo:

Primeiro teremos que achar as frações equivalentes , ou seja , com o mesmo denominador, para isso multiplique o numerador e o denominador da primeira fração pelo denominador da segunda , e a segunda repita o mesmo processo com o denominador da primeira. Explicação:

1/4 + 2/5 = 1x5/4x5 + 2x4/5x4 = 5/20 + 8/20 = 13/20

Então sabemos que ele jogou 13/20 , restando 7/20 sendo que esses 7/20 representam 280 pontos. Agora precisamos achar quanto vale 1/20 para saber a pontuação total do jogo, e assim fazemos 280:7 = 40 portanto o valor total do jogo é 40x20=800.

Answer 2

Vamos representar o total de pontos do jogo por x, e assim montar uma equação que possibilite encontrar o valor de x.

Somando a quantidade de pontos nos 3 dias, obtemos o total de pontos do jogo. No primeiro dia, foi um quarto de x, no segundo dia dois quintos de x, e no terceiro dia, 280.

$\frac{1}{4} x+\frac{2}{5} x+280=x$

Para facilitar os cálculos, vamos transformar as frações em números decimais:

$\frac{1}{4} =0,25\\\\\frac{2}{5} =0,4$

Assim, a equação acima fica:

$0,25x+0,4x+280=x\\\\0,65x+280=x\\\\280=x-0,65x\\\\280=0,35x\\\\280/0,35=x\\\\800=x$

Logo, o total de pontos quando Gabriel completou o jogo foi de 800 pontos.