Question

(G1 - ifal 2016) Girando, em uma volta completa,
um triângulo retângulo de catetos 3 cm e 4 cm, em
torno de seu cateto maior, teremos o sólido abaixo
com suas características:
a) pirâmide com área lateral 2
30 cm e volume
3
10 cm .
b) cone com área lateral 2
15 cm π e volume 3
12 cm . π
c) cone com área da base 2
16 cm π e volume
3
12 cm . π
d) pirâmide com área da base e área lateral iguais a
3
12 cm . π
e) cone com área da base e área lateral iguais a
3
15 cm . π

Answer 1

Alternativa B.

cone com área lateral 15π cm² e volume 12 π  cm³.

Ao girar, em uma volta completa, um triângulo retângulo de catetos 3 cm e 4 cm, em  torno de seu cateto maior (de 4), a figura formada será um cone, cuja medida do raio da base é igual à medida do cateto menor e a altura e igual à medida do cateto maior. Logo:

raio (r) = 3 cm

altura (h) = 4 cm

Agora, vamos calcular a área da base e a área lateral desse cone.

Área da base

Ab = π·3²

Ab = π·3²

Ab = 9π cm²

Área lateral

Al = π·r·g

A geratriz é a hipotenusa do triângulo.

g² = 3² + 4²

g² = 9 + 16

g² = 25

g = √25

g = 5 cm

Então:

Al = π·3·5

Al =  15π cm²

Volume

V = π·3²·4

        3

V = π·3²·4

         3

V = 12π cm³