Question

fx = (m-1)x² - (m+2)x +2m . Determine os valores de m que verificam a condição f(x) < 0

Answer 1

O 'a' , o coeficiente de x², aqui m-1, tem que ser menor que zero..

m-1<0   e o Δ=b²-4*a*c <0...

m-1<0  ==>m<1   (i)


[-(m+2)]²-4*(m-1)*2m<0
m²+4m+4-8m²+8m<0
-7m²+12m+4<0
7m²-12m-4>0

m'=[12+√(144+112)]/14=28/14=2

m''=[12-√(144+112)]/14=-4/14=-2/7
+++++++++(-2/7)------------(2)++++++++++ (ii)

Intersecção entre (i) e (ii)

m<-2/7    ou  (-∞,-2/7)  é a resposta