Question

(FUVEST-SP) Sabe-se que o produto de duas raízes da equação algébrica 2x³ – x² + kx + 4 = 0 é igual a 1. Então, o valor de k  é:

Answer 1

É só usar o Girard:

r1.r2.r3=-d/a = -4/2 = -2

Agora é só substituir os dois valores na equação do Girard.

1.r3=-2
r3=-2

Agora é só substituir o x pelo -2 na equação

2(-2)³-(-2)²+k(-2)+4=0
2(-8)-(4)-2k+4=0
-16-4-2k+4=0
-16-2k=0
-2k=16 (-1)
2k=-16
k=-16/2
k=-8