Question

FUVEST 2019 - Um rapaz de massa M1 corre numa pista horizontal e pula sobre um skate de massa M2, que se encontra inicialmente em repouso.

Answer 1

Olá,

Sabemos que total a energia potencial gravitacional do sistema rapaz-skate quando ele atinge a altura ''h'' pelo princípio da conservação de energia será igual a energia cinética do sistema rapaz-skate logo antes a entrar na rampa, logo teremos que a velocidade do sistema neste instante será:

$(m1+m2).g.h=\frac{(m1+m2).v^{2}}{2} \\ \\ v=\sqrt{2.g.h}$

Pela conservação do momento linear, teremos que o momento do rapaz antes do salto, será igual ao momento do sistema depois, vejamos:

Onde v' representa a velocidade do rapaz (que queremos calcular), e v a velocidade do sistema.

$m1.v'=(m1+m2).v\\ \\ v=\frac{m1.v'}{(m1+m2)}$

Igualando as duas equações teremos:

$\sqrt{2.g.h}=\frac{m1.v'}{(m1+m2)}\\\\isolando\\\\v'=\frac{(m1+m2).\sqrt{2.g.h}}{m1}$

RESPOSTA: LETRA D)