Question

(FUVEST 2009)
Dois dados cúbicos, não viciados, com faces numeradas de 1 a 6, serão lançados simultaneamente. A probabilidade de que sejam sorteados dois números consecutivos, cuja soma seja um número primo, é de:
a) 2/9
b)1/3
c)4/9
d) 5/9
e) 2/3

Ps.: Eu até sei a resposta, mas não entendi como se resolve ! :(

Answer 1

O total de resultados é 6 * 6 = 36. Sendo que a menor soma possível é 1 + 1= 2, e a maior, 6 + 6 = 12. e as somas dos dois números estão no conjunto {2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}.Apenas 2,3,5,7,11 são primos. As somas possíveis de números consecutivos que resultem em algum desses primos são: 

A = {(1,2), (2,1), (2,3), (3,2), (3,4), (4,3), (5,6), (5,6)}
apenas 8 possibilidades

P(A) = n(A)/n(S) = 8/36 = 2/9

Answer 2

$\boxed{\boxed{Ola\´\ Ana}}$

Dois dados com faces numeradas de 1 a 6.

$\boxed{{1}}\boxed{{2}}\boxed{{3}}\boxed{{4}}\boxed{{5}}\boxed{{6}}\\ \\ \boxed{{1}}\boxed{{2}}\boxed{{3}}\boxed{{4}}\boxed{{5}}\boxed{{6}}$

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A probabilidade de ser sorteado dois números consecutivos cuja soma seja um número primo.

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Vale lembrar que o número primo , é o número que é divisível apenas por 1 e por ele mesmo , exemplos:

2,3,5,7,11......

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Agora temos os resultados possíveis :

(1,2) (2,1) (3,2) (2,3) (4,3) (3,4) (6,5) (5,6) => 8 Possibilidades (casos favoráveis )

6 * 6 = 36 ( casos possíveis )

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Fórmula da probabilidade =$P = \dfrac{Numero~~de~~casos~~favora\´veis}{Numero~~de~~casos~~possi\´veis}$

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$P = \dfrac{8}{36} =\dfrac{2}{9} \\ \\ \\ \\ \boxed{{Resposta~~\dfrac{2}{9}~~GAB~~A}}$

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Espero ter ajudado!