Question

(FUVEST – 03) Seja f a função que associa, a cada número real x, o menor dos números x + 3 e – x + 5. Assim, o valor máximo de f(x) é:
a) 1
b) 2
c) 4
d) 6
e) 7


2) (UEFS) A imagem da função f(x) = (4x + 2) / 3 é (-infinito, 5] , para todo x pertencente a R tal que:
a) x = 13/4
b) x < 3/4
c) x = 3/4
d) x < 17/4
e) x < 11

Como é a resolução dessas questõs?
1 – C
2 – A

Answer 1

Oiii

1 ) 

F(x) =(x+3, -x+5) esboçando o gráfico vemos que elas são função mínimo.

Segue anexo do gráfico esboçado.

$\left \{ {{y=x+3} \atop {y=-x+5}} \right. -\ \textgreater \ \left \{ {{x=1} \atop {y=4}} \right.$

Sendo o valor máximo 4.

2)

Sendo imagem f = 5 , temos:

$f(x) = \frac{(4x + 2)}{3}$

$5 = \frac{(4x + 2)}{3}$

$5 . 3 = 4x + 2$

$15 = 4x + 2$

$15 - 2 = 4x$

$13 = 4x$

$\boxed{\boxed{x = \frac{13}{4} }}$

Answer 2

O valor máximo de f(x) é 4 e a imagem da função f será (-∞,5] quando x = 13/4.

1) O valor máximo de f(x) será a ordenada do ponto de interseção entre as retas y = x + 3 e y = -x + 5.

Para calcularmos a interseção, basta igualarmos as equações das retas:

x + 3 = -x + 5

2x = 2

x = 1.

Logo,

y = 1 + 3

y = 4.

Portanto, o ponto de interseção será (1,4) e, consequentemente, o valor máximo de f será 4.

2) A imagem de uma função é determinada pelos valores de y.

Perceba que o conjunto imagem (-∞,5] é fechado em y = 5.

Então, vamos igualar a função f(x) = (4x + 2)/3 a 5:

5 = (4x + 2)/3

4x + 2 = 15

4x = 13

x = 13/4.

Para mais informações sobre função, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/18840904