Question

Funções trigonométricas na circunferência trigonométrica

Dado um número real x, associamos a ele o ponto P = P(x) no círculo unitário, de tal modo que o comprimento do arco AP é x unidades de medida de comprimento, ou seja, a medida do arco AP é x radianos. [...] Dado um número real x qualquer, determinamos um arco e, portanto, um ângulo central correspondente, e sabemos determinar o seno e o cosseno desse número real, não importando em qual quadrante se encontre o ponto P(x). Essas relações são conhecidas como fórmulas de redução ao primeiro quadrante, pois nos permitem encontrar o seno e o cosseno de um número real qualquer, em termos daquele outro número real que determina um arco no primeiro quadrante.

FUNÇÕES trigonométricas na circunferência trigonométrica. Disponível em: . Acesso em: 21 out. 2020.



Aplicando a relação apresentada no texto, sendo x um ângulo tal que 22-a.jpg o sen(x) é o mesmo que


(A)
–sen(x – 2π).


(B)
–sen(x – π).


(C)
–sen(x + 2π).


(D)
sen(x – π).


(E)
sen(x + 2π).

Answer 1

Resposta:

Eu acho que seja letra B

Explicação passo-a-passo:

Passando para graus, a condição a fica a seguinte:

180° < x < 270°

Desenhando o gráfico, percebemos que o ângulo x fica no 3° quadrante. Portanto, sabemos que o resultado será -sen, eliminando assim as letras D e E.

Escolhenos um número qualquer para x:

x = 210°

Para finalizar sabemos que para determinar o ângulo nesse quadrante e calcular o seu seno, cosseno ou tangente, precisa-se subtrair o número escolhido, no caso 210°, do valor de π, ou seja, vai subtrair 210° - 180°.

Portanto, eu acredito que a função desse questão vai ser: sen(x) = -sen(x-π), representada na letra B.