Question

FUNÇÃO SENO AJUDA PMLDSSS 20PTS

O gab é A= 22 e B= -4

mas eu fiz assim:

a-b= 18
a+b= 26
achei A= 22 e B= 4, mas em outras resoluções, tem dizendo que dessa forma, a tarde a temperatura é maior( e a questão quer que de tarde seja menor), mas como eu vou saber que parando nessa conta, a temp é maior??

Answer 1

Note que se A = 22 e B = 4, temos:

$\mathsf{T(h)= 22 + 4 \cdot \sin \left( \dfrac{\pi}{12} \cdot (h -12) \right )}$

Quando $\mathsf{12 \leq h < 18,}$ temos o período da tarde. Considere h = 12, então:

$\mathsf{T(12) =22 +4 \cdot \sin \left ( \dfrac{\pi}{12} \cdot (12-12) \right)} \implies \\ \implies \mathsf{T(12)= 22 + 4 \cdot \sin (0) = 22 + 4 \cdot 0 =22 }$

Agora, considere h = 18:

$\mathsf{T(12) =22 +4 \cdot \sin \left ( \dfrac{\pi}{12} \cdot (18-12) \right)} \implies \\ \implies \mathsf{T(12)= 22 + 4 \cdot \sin \left(\dfrac{\pi}{2}\right ) = 22 + 4 \cdot 1 =26 }$

Em todo intervalo $\mathsf{12 \leq h < 18,}$ a temperatura vai ser maior do que no intervalo $\mathsf{6\leq h < 12.}$ Você pode verificar isso fazendo o gráfico da função.

No anexo, você pode comparar os gráficos das funções quando A = 22 e B = 4 (gráfico verde) e quando A = 22 e B = - 4 (gráfico vermelho).

Dessa forma, percebemos que se A = 22 e B = 4, à tarde a temperatura vai ser maior do que durante a manhã.