Question

função exponencial ( mais 2 exemplos)

Answer 1

Resumindo, a função exponencial ocorre quando temos uma variável no expoente e o número é determinado como base.

f(x) = $A^{x}$

A: Base
x: Variável

A base sempre será maior que 0, mas nunca será o número 1, ou seja, poderá ser 0,1; 0,3; 0,9; mas nunca 0 ou 1. 
A > 0
A ≠ 1
Quando a base é maior que um, ela será uma função CRESCENTE, A > 1, e quando a função for DECRESCENTE, a base é maior que 0 mas menor que 1, 0 < A < 1.

Exemplo 1:

f(x) = $2^{x}$

(Ela é uma função crescente, pois 5 é maior que 1, A > 1)

Para fazermos o gráfico dela, vamos pegar um conjunto de números para fazermos o X:

X 
----
-2
-1
0
1
2

Depois, faremos a conta normalmente de cada um desses números com a conta acima:

f(-2) = $2^{-2}$ = 1/$2^{2}$ = 1/4 = 0,25
f(-1) = $2^{-1}$ = 1/2 = 0,5
f(0) = $2^{0}$ = 1
f(1) = $2^{1}$ = 2
f(2) = $2^{2}$ = 4

Mas então, para o quê fizemos essas contas? Para achar o resultado do Y:

X    /   Y
------------
-2       0,25
-1        0,5
0          1
1          2
2          4

(Bom, eu não sei como mostrar o gráfico dele, mas é fácil de faze-lo: Linha vertical é o Y e a horizontal é o X, quando os números correspondentes deles se encontrarem você colocará o ponto, mas lembre-se, a linha nunca irá se encostar no eixo X e ela irá fazer uma curva [você consegue olha-la na internet, desculpe não consegui mostrar essa parte])

Exemplo 2:

f(x) = $({1/2})^{x}$

X
----
-3
-2
-1
0
1

f(-3) = $(1/2)^{-3}$ = $2/1^{3}$ = $2^{3}$ = 8
f(-2) = $(1/2)^{-2}$ = $2^{2}$ = 4
f(-1) = $(1/2)^{-1}$ = 2/1 = 2
f(0) = $1/2^{0}$ = 0
f(1) = $1/2^{1}$ = 1/2 = 0,5

X     /     Y
--------------
-3          8
-2          4
-1          2
0           1
1          0,5


Texto longo, mas espero ter ajudado! Função Exponencial tem algumas coisas a mais que isso, então se quiser, recomendo uma playrist de video-aula Ferretto Matemática, lá está tudo muito bem explicado. Bons estudos!