Question

Função exponencial:

Alguém em ajuda? por favor​

Answer 1

o valor de X é 1 ou 0

• Mas, como chegamos a essa conclusão?

Temos uma questão de equação exponencial

$2^{2x}-3\cdot 2^x+2=0$

existem varias técnicas para resolver esse problema, vou resolver pela técnica de substituição

Primeiro precisamos saber uma propriedade da potencia

$A^{BC} = (A^B)^C$

Vamos a questão

$2^{2x}-3\cdot 2^x+2=0$

usando a propriedade :$A^{BC} = (A^B)^C$

temos

$2^{2x}-3\cdot 2^x+2=0\\\\\\\boxed{(2^x)^2-3\cdot 2^x+2=0}$

agora vou chamar o termo $2^x$ de U(  pode usar uma incógnita da sua preferencia)

onde houver $2^x$ substituirei por U

$(2^x)^2-3\cdot 2^x+2=0\\\\\\\boxed{U^2-3U+2=0}$

perceba que ficamos com uma equação o 2 grau

agora basta acharmos os valores para a solução  dessa equação,

fazendo bhaskara vc encontrar que U será

$U_1=2\\U_2=1$

Mas lembre-se que U é $2^X$

Então basta substituir pôr $2^x$

$U_1=2\\\\2^X=2\\\\\boxed{X=1}\\\\\\U_2=1\\\\2^X=1\\\\\boxed{X=0}$

o valor de X é 1 ou 0