Question

função exponecial $9 ^{x-1} -5*3 ^{x} +3 ^{x+1} =27$

Answer 1

Oi Alison.

Dada a equação:

$9^{ x-1 }-5*3^{ x }+3^{ x+1 }=27$

$3^{ 2x-2 }-5*3^{ x }+3^{ x }*3=27\\ \\ 3^{ x }=y\\ \\ \frac { 3^{ 2x } }{ 3^{ 2 } } -5*3^{ x }+3^{ x }*3=27\\ \\ \frac { y^{ 2 } }{ 9 } -5y+3y=27\\ \\ \frac { y^{ 2 }-45y+27y=243 }{ 9 } \\ \\ y^{ 2 }-18y-243=0\\ \\ (y-27)(y+9)\\ \\ y-27=0\\ y=27\\ \\ y+9=0\\ y=-9$

O -9 não serve.

$3^{ x }=27\\ 3^{ x }=3^{ 3 }\\ x=3$