Question

Determine os limites laterais de f(x) em x = 2 e x = 4, para função dada na figura abaixo;

Answer 1

Resposta:

Da figura, temos:

$\lim_{x \to 2^{+}} f(x) = +\infty\\\lim_{x \to 2^{-}} f(x) = +\infty\\\lim_{x \to 4^{-}} f(x) = -\infty\\lim_{x \to 4^{+}} f(x) = -\infty$

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Analisando o comportamento da função, obtemos os seguintes valores de limites laterais:

$lim_{x \rightarrow 2^-} f(x) = \infty$

$lim_{x \rightarrow 2^+} f(x) = \infty$

$lim_{x \rightarrow 4^-} f(x) = - \infty$

$lim_{x \rightarrow 4^+} f(x) = 10$

Limites laterais

O limite de uma função, quando x tende a um valor a, pode ser obtido pelo gráfico observando o comportamento para valores próximos de a.

O limite lateral pela esquerda é obtido observando o valor de f(x) que o gráfico se aproxima quando tomamos valores próximos de a e menores do que a.

Analogamente, o limite lateral pela direita pode ser obtido pelos valores próximos de a, mas maiores do que a.

Observando o gráfico dado para os valores próximos de 2, podemos escrever que:

$lim_{x \rightarrow 2^-} f(x) = \infty$

$lim_{x \rightarrow 2^+} f(x) = \infty$

E pelos valores próximos de x igual a 4, temos:

$lim_{x \rightarrow 4^-} f(x) = - \infty$

$lim_{x \rightarrow 4^+} f(x) = 10$

Para mais informações sobre limites, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/44397949

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