Question

determine o conjunto solução da seguinte da seguinte equação exponencial

27∧{x}=243

Answer 1

A grande sacada da questão é transformar todas as potências envolvidas na equação para potências de mesma base. Perceba que:

$27=3^3\\ 243=3^5$

Substituindo esses valores e usando as propriedades das potências teremos:

$(3^3)^x=3^5\Rightarrow 3^{3x}=3^5\\ \\ \mathrm{Pot\^encias \ de \ mesma \ base,\ iguala \ os \ expoentes}\\ \\ 3x=5\\ \\ \boxed{\boxed{x=\frac53}}$

Answer 2

Para resolver uma equação exponencial, é necessário tornar as bases das potências iguais.

${27}^{x} = 243 \\ {( {3}^{x} )}^{ 3} = {3}^{5} \\ 3x = 5 \\ x = \frac{5}{3}$