Question

Equação reduzida da reta que passa pelos dois pontos 
C (0,-4) e D (1,6)
 
E (-12,-7) e F (-5,2 ) 

Answer 1

   x    y         x   y 
c(0 , -4)  e d(1 , 6)

-4=a.0+b --------> {b=-4                        
6=a.6+b ---------> {6a+b=6              

    b=-4                                         6a+b=6
6a+b=6  (-1)                                6(10/6)+b=6
                                                   60/6+b=6
     b=-4                                        10+b=6
-6a-b=-6                                         b=6-10
                                                      b=-4
-6a=-6-4
-6a=-10        (-1)
6a=10
a=10
     6
    

    x      y           x    y
e(-12 ,  -7)    e f(-5  ,  2)

-7=a.(-12)+b -------> {-12a+b=-7
2=a(-5)+b -----------> {-5a+b=2

-12a+b=-7
-5a+b=2      (-1)

-12a+b=-7
5a-b=-2

-8a=-7-2                           -12a+b=-7
-8a=-9    (-1)                     -12(9/8)+b=-7
8a=9                                -108/8+b=-7
a=9/8                                -13,5+b=-7
                                         b=-7+13,5
                                         b=6,5 

Answer 2

x          y
(0       - 4)  ⇒ - 4 = 0 . a + b  ⇒ {0a + b = - 4
(1         6)  ⇒ 6 = a + b          ⇒ {a + b = 6

0 + b = - 4
a + b = 6         

b = - 4
Valor de a:
a + b = 6
a + (- 4) = 6
a - 4 = 6
a = 6 + 4
a = 10

f(x) = 10x + (- 4)
f(x) = 10x - 4
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
  x       y
 (- 12 ,  - 7)  ⇒ - 7 = - 12 . a + b   ⇒ {- 12a + b = - 7
 (- 5   ,   2 )  ⇒ 2 = - 5 . a + b      ⇒ {- 5a + b = 2              

Método de adição:
- 12a + b = - 7   ⇒ Multiplicaremos todos os termos desta equação por (- 1)
- 5a + b = 2         
 
12a - b = 7
- 5a + b = 2           
7a = 9
a = 9 ÷ 7
a = 9/7

Valor de b:
- 12a + b = - 7
- 12 * 9  + b = - 7
         7
- 108 + b = - 7
    7
- 108 + 7b = - 49
7b = - 49 + 108
7b = 59
b = 59/7

f(x) = 9x + 59
         7      7