Question

função do segundo grau
seja a função f(x)= 2x2 - 18x + 36

calcule f(4)
determine seus raios
esboce o grafico

Answer 1

O valor de f(4) é -4; As raízes da equação são 3 e 6.

Inicialmente, vamos calcular f(4). Para isso, basta substituir a variável X na equação por 4. Desse modo, obtemos o seguinte valor:

$f(4)=2\times 4^2-18\times 4+36\\ \\ f(4)=-4$

Agora, vamos determinar as raízes da equação. Nesse caso, utilizamos o método de Bhaskara, onde calculamos um Delta e então calculamos as raízes, através das equações abaixo:

$\Delta=(-18)^2-4\times 2\times 36=36\\ \\ x_1=\frac{18+\sqrt{36}}{4}=6\\ \\ x_2=\frac{18-\sqrt{36}}{4}=3$

Por fim, podemos esboçar o gráfico da função substituindo valores de X e calculando seus respectivos pares ordenados. Como temos uma função do segundo grau, devemos representar uma curva, conforme o gráfico em anexo.