Question

Função Afim, como fazer essa questão?

Answer 1

Basta você fazer um sisteminha.
Com os valores dados, sabemos que:
f(-1) = a.(-1)+b = 4
f(2) = a.2+b = 7
Assim, podemos estabelecer a relação:

-a+b = 4
2a+b = 7

Multiplicando a parte de cima do sistema por 2, nós ficamos com:

-2a+2b = 8
2a + b = 7

E então podemos cancelar o a resolvendo esse sistema pelo método da adição:

-2a+2a+2b+b = 8+7
2b+b = 8+7
3b = 15
b = 15/3 -> b = 5
E então só precisamos substituir o b por 5 nas equações anteriores para descobrirmos o valor de a. Vamos pegar a função de 2 para descobrirmos isso:
2a + b = 7 ---> 2a + 5 = 7 -> 2a = 7-5 -> 2a = 2 -> a = 2/2 -> a = 1

Pronto. Agora basta inserirmos esses valores na função de 8 e descobriremos a resposta do problema:
f(8) = a.8 + b
f(8) = 1.8 + 5
f(8) = 8+5
f(8) = 13

Answer 2

Boa noiteAndre!

Para resolver esse exercício basta usar os dados colocados no problema e montar um sistema linear com duas variáveis,sendo essas variáveis a e b.

Apos encontrar o valor de a e b basta substituir na equação na forma agebrica e calcular o valor de f(8)

Dados do problema.

$f(x)=ax+b$

$f(-1)=4$

$f(2)=7$

Vamos montar o sistema.

$\left\{\begin{array}{cc}-a+b=4\\2a+b=7\end{array}\right$

Esse sistema pode ser resolvido pelo metodo da substituição ou adição.

Vamos fazer pelo método da adição.

$\left\{\begin{array}{cc}-a+b=4.(-1)\\2a+b=7\end{array}\right$

$\left\{\begin{array}{cc}a-b=-4\\2a+b=7\end{array}\right$

Cancelando -b+b ficamo só com o valor de a.

$a+2a=7-4$

$3a=3$

$a= \dfrac{3}{3}$

$a=1$

Vamos substituir o valor de a para encontramos o valor de b.

$2a+b=7$

$2.1+b=7$

$2+b=7$

$b=7-2$

$b=5$

Como já temos o valor de a e de b,é so substituir na equação na forma algebrica.

$f(x)=ax+b$

$f(x)=1x+5$

Vamos nesse momento calcular o f(8)

$f(8)=1.8+5$

$f(8)=8+5$

$f(8)=13$

$\boxed{Resposta:f(8)=13~~Alternativa~~b}$

Boa noite!
Bons estudos