Question

fração geratriz 3, 15 15 15...

Answer 1

Multiplique a equação inteira por uma potência de 10 de acordo ao período da dízima.

Como período é 15, vamos multiplicar por 100 para que tenhamos o período antes da vírgula. Feito isso, basta subtrair a segunda equação da primeira para se livrar dos decimais infinitos e obter a fração geratriz:

x = 3,1515151515... ( I )  

100x = 315,15151515151... ( II )  

( II ) - ( I ) 

100x = 315,1515151515...
- x = - 3,151515151515...

99x = 312

 $\boxed{ x = { 312 \over 99 } }$

Answer 2

Olá, bom dia

Nesse caso, temos uma dízima simples e a parte inteira diferente de zero.

Uma estratégia é separar a parte inteira e parte decimal:

$3.151515... = 3 + \frac{15}{99} = \frac{297}{99} + \frac{15}{99} = \frac{312}{99}$

Espero ter ajudado :-)
Caso tenha, por gentileza me siga