Question

Verifique se os pontos A ( 7 , 2), ( 4 , -3) e c ( 2,5) estão alinhados

Answer 1

Eles não estão alinhados.

Answer 2

Ola!!!

Resolução!!!

Para verificar se os pontos estam alinhados , O valor do Determinante tem que ser igual a zero,, D = 0 , e se for diferente de zero , D ≠ 0 , não estão alinhados,,

A ( 7, 2 ) , B ( 4, - 3 ) e C ( 2, 5 )

Determinante :

| x1 `` y1 `` 1 |
| x2 `y2 `` 1 | = 0
| x3 `y3 `` 1 |

Então '

A ( 7, 2 ) , x1 = 7 e y1 = 2
B ( 4, - 3 ) , x2 = 4 e y2 = - 3
C ( 2, 5 ) , x3 = 2 e y3 = 5

Substituindo :

| 7 `` 2 `` 1 |
| 4` `-3 `` 1 | = 0
| 2 `` 5 `` 1 |

Aplicando a regra de Sarrus ::

| 7 `` 2 `` 1 | 7 `` 2 |
| 4 `-3 `` 1 | 4`` -3 | = 0
| 2 ``5 `` 1 | 2 `` 5 |

7•(-3)•1 + 2•1•2 + 1•4•5 - 2•(-3)•1 - 5•1•7 - 1•4•2 = 0

- 21 + 4 + 20 + 6 - 35 + 8 = 0
- 17 + 20 + 6 - 27 = 0
3 - 21 = 0
- 18 ≠ 0 , Falso!

Veja que o resultado deu diferente de zero, D ≠ 0. então :

R = Não! os pontos acima não estão alinhados

Espero ter ajudado!!