Question

forme uma equação de segundo grau de coeficientes inteiros em que as raízes sejam

Answer 1

Podemos fazer da seguinte maneira:

$x^{2} - Sx + p = 0$, onde S é a soma das raízes e p é o produto das raízes.

a) x₁=-8 e x₂=5
S = -8 +5 = -3
p = -8·5 = -40
⇒ $x^{2} + 3x -40 = 0$

b) x₁=2 e x₂=4/5
S = 2 + 4/5 = 14/5
p = 2 · 4/5 = 8/5
⇒ $x^{2} - \frac{14}{5} + \frac{8}{5} = 0$

c) x₁=-3 e x₂=-1/2
S = -3 + (-1/2) = -7/2
p = -3 · (-1/2) = 3/2
⇒ $x^{2} + \frac{7}{2} + \frac{3}{2} = 0$

d) x₁=1/3 e x₂=-2/5
S = 1/3 + (-2/5) = -1/15
p = 1/3 · (-2/5) =-2/15
⇒ $x^{2} + \frac{1}{15} - \frac{2}{15} = 0$